LÍMITES Y CONTINUIDAD

LIMITE DE UNA FUNCIÓN:

El límite de una función, se calcula aplicando los llamados teoremas sobre límites:

Teorema 1: el límite de una constante siempre es la misma constante, este teorema es fácil de deducir, puesto que si la expresión no contiene variable, entonces el limite será la misma constante.

Teorema 2: el límite de la variable cuando x tiende a esa.

LIMITES UNILATERALES

Una función tiene límite, cuando al acercarnos a un determinado valor de la variable, tanto por la derecha como por la izquierda el valor de función tiende a un mismo valor.

Un límite es por la izquierda cuando se aproxima con valores menores al valor dado, y un límite es por la derecha, cuando se aproxima con valores ligeramente mayores al valor dado.

LIMITES INFINITOS

Sea la función

Observamos que cuando x se aproxima a dos tanto por la derecha como por la izquierda el valor de la función crece indefinidamente, entonces diremos que f(x) crece sin límite a medida que x se aproxima a 2.

CONTINUIDAD

Las funciones continuas constituyen la clase básica de funciones para las operaciones del análisis matemático. La idea general de función continua viene a ser la de que su gráfica sea continua; es decir que la curva pueda dibujarse sin separar el lápiz del papel.

Una función continua proporciona la expresión matemática de una situación que aparece con frecuencia en la vida diaria, por ejemplo, las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos s = f(t) que expresan la dependencia de la distancia s respecto del tiempo t, puesto que el tiempo y la distancia son continuos, así podríamos citar muchos ejemplos más.

• ·         Una función polinomial es continua en cualquier número real.
• ·        Una función racional es continua en todo número de su dominio es decir en todos los valores en los que está definida la función.

CONTINUIDAD EN UN INTERVALO

Una función es continua en x = a cuando no hay interrupción en la gráfica de f en a. su gráfica no se interrumpe en ningún momento.

Formalmente una función f es continua en un punto x = a si esta definida en ese punto.

LIMITES Y SU APLICACIÓN EN LA ARQUITECTURA

Los limite en la arquitectura se los puede tomar como algo importante para la estructuración de edificios y distintas construcciones, tener conocimiento de las mismas nos puede facilitar el uso o en ciertas ocasiones la construcción de columnas, vigas entre otros. Los limites incluyen la manera de diseñar, es decir podemos basarnos en estos para tener en cuenta hasta donde puede llegar un espacio sin importar su uso.